цікаво

Робіть математику в голові цими розумовими прийомами з математики

Вам, напевно, не доводилося багато років займатися математикою, але ви щодня займаєтесь розумовою математикою. А може бути, ви маєте проблеми з математикою Google десять разів на день, тому що ви забули, як робити будь-яку математику поза основними таблицями множення. Ось кілька ярликів, які допоможуть вам зробити більше математики в голові.

Обчисліть відсотки назад

X% Y = Y% від X. Ви завжди можете поміняти свої відсотки, якщо робити математику простіше навпаки. Так 68% 25 = 25% 68 = 68/4 = 17.

Це робить багато обчислень простими, коли ви запам’ятали відсотки, що дорівнюють базовим дробам:

  • 10% = 1/10
  • 12, 5% = 1/8
  • 16.666 ...% = 1/6
  • 20% = 1/5
  • 25% = 1/4
  • 33.333 ...% = 1/3
  • 50% = 1/2
  • 66, 666 ...% = 2/3
  • 75% = 3/4

Віднімайте, не запозичуючи цифр

Психічне віднімання найлегше, коли можна відняти кожну цифру, не запозичивши зайве місце вгору. Якщо друге число має кілька більших цифр, ніж перше, воно ускладнюється. Щоб уникнути запозичення місць, ви хочете позбутися цих великих цифр. Ось як:

Скажіть, ви обчислюєте 925-734. Це десяткове місце робить справи дещо складнішими. Було б простіше обчислити 925-7 2 4, а потім відняти додаткові 10 окремо: 925-724 = 201 і 201-10 = 191. Є ваша відповідь.

Скажіть, чи число рівномірно ділиться на інше число

  • Усі (і тільки) кратні з 2 закінчуються на 0, 2, 4, 6 або 8.
  • Усі (і тільки) кратні з 3 мають цифри, які додають до 3 (або іншого кратного 3).
  • Множини 4: Ігноруйте все, починаючи з сотень. Решта двоцифрове число розділіть навпіл. Потім запустіть тест кратних з 2.
  • Усі (і тільки) кратні з 5 закінчуються на 5 або 0.
  • Множини 6: Запустіть тест 2 і 3.
  • Кілька з 7: Є кілька тестів, але всі вони складніше, ніж викопувати телефон. Цей, мабуть, найпростіший:

Подвоїти одиниці і відняти десятки. Наприклад, 1365 → 136− (2 × 5) = 126 → 12− (2 × 6) = 0. Якщо ланцюжок закінчується на 0 або кратну 7, то вихідне число ділиться на 7.

  • Множини 8: Ігноруйте все, починаючи з тисяч. Решту тризначного числа розділіть навпіл. Потім знову навпіл. Потім запустіть тест кратних з 2.
  • Усі (і лише) кратні з 9 мають цифри, які містять до 9 або кратні 9.
  • Усі (і єдині) кратні 10, що закінчуються на 0.
  • Щоб перевірити подільність на більшу кількість, спробуйте розподілити їх до одноцифрових чисел, а потім запустіть тести, наведені вище, зберігаючи всі повторювані фактори. Наприклад, 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Отже всі кратні 60 - це також кратні 2 * 2, 3 і 5. Зауважте 2 * 2; кратне 60 повинно бути діленим на 4, а не тільки на 2. (150 ділиться на 2, але не на 4, тому воно не ділиться на 60.)

Використовуйте ці ярлики множення

Щоб розмножитися в голові, спробуйте перетворити проблему на більш просту. Наприклад:

  • Подвоєння чисел, як правило, простіше. Тож при множенні на парне число спочатку помножте на половину цього числа, потім на 2.
  • Помножте на 5: Спочатку помножте на 10, потім поділіть на 2.
  • Помножте на 9: Помножте на 10 і відніміть число. Отже 65 * 9 = (65 * 10) -65 = 650-65 = 585.

  • Помножте одноцифрове число на 9: Перша цифра -1. Друга цифра - 9 мінус перша цифра. Отже 8 * 9 = 72.

Запам'ятовуйте просту арифметику

Чим більше базових обчислень ви запам'ятали, тим більше ви можете розбити більші математичні проблеми. Якщо ви забули таблиці своїх часів, намалюйте їх. Чудово визнати кратне число 12 і зрозуміти, що ви можете розділити більшу кількість.

Знайдіть квадратне число, трохи більше великого, яке ви знаєте

Якщо ви знаєте квадрат цілого числа, ви можете легко знайти квадрат наступного цілого числа, додавши перший квадрат, перше число кореня та друге число кореня: ² ++ (+ 1) = (+1 ) ².

Наприклад, ви знаєте, що 10² - 100. Отже, 11² = 100 + 10 + 11, або 121. І 12² = 121 + 11 + 12 = 144. І 13² = 144 + 12 + 13 = 169. І так далі.

Щоб скласти двоцифрове число, спочатку округніть його

Скажіть, що вам потрібно квадрат 46. Спочатку обведіть його до найближчого кратного 10 (додавши 4), потім відніміть ту саму суму для нового числа, щоб у вас було 50 і 42. Потім помножте ці два числа, а потім додайте квадрат від суми, яку ви округлили на: (в даному випадку 4 ²). Отже 46² = (50 * 42) + 4² = 2100 + 16 = 2116.

До речі, коли я це робив подумки, 50 * 42 було ще трохи важко для мене, тому я перетворив це на 100 * 21. Поєднання розумових математичних трюків дійсно збільшує вашу силу.

Якщо ви цього не дотримувались, ось довше пояснення, яке може зробити трюк.

Перетворення температури

Щоб приблизно перетворити від Цельсія до Фаренгейта, помножте на 2 і додайте 30. Від Фаренгейта до Цельсія віднімайте 30 і діліть на 2. (Для точнішого перетворення С на F помножте на 1, 8 і додайте 32.)

Порядок важливий: Додавання / віднімання завжди ближче до сторони Фаренгейта перетворення. Якщо ви забудете замовлення, то знаєте, що 32 ° F = 0 ° C, тож ви можете протестувати свою формулу проти цього.

Або просто запам’ятайте, що температура в приміщенні становить приблизно 20–22 ° C або 68–72 ° F, а нормальна температура тіла становить близько 36-37 ° C або 97-99 ° F, залежно від кількох факторів.

Ваша річна зарплата приблизно в 2000 разів перевищує вашу погодинну ставку

Для роботи на повний робочий день 1 долар на годину = 2000 доларів на рік.

Ваша щорічна зарплата - це ваша погодинна ставка, кількість годин, яку ви працюєте за тиждень, 52 рази. 40 * 52 - 2080, але подумки обчисливши їх, ви можете округлити до 2000 для фігури бального парку. Подвойте свою погодинну ставку і додайте три нулі. Тож 25 доларів на годину - це близько 50 000 доларів на рік. Або робити це в зворотному порядку: візьміть три цифри від зарплати і вдвічі зменшіть її, і це приблизно ваша погодинна ставка. Це буде мінімум два тижні, якщо вам платять за кожен будній день року.

Якщо ви хочете бути дещо точнішими, візьміть цю грубу суму і додайте погодинну ставку в 100 разів. Це буде лише два з половиною робочі дні над вашою зарплатою за 52 тижні.

Якщо бути точним, помножте на 2080 (40 * 52): Помножте на 2000 і відставте цю загальну суму. Потім помножте погодинну ставку на 80 (подвійно, подвійно, подвійно і додайте нуль). Додайте це до приблизної оцінки, і ви отримали зарплату за 52 тижні.

Якщо ви хочете враховувати оплачувані відпустки чи інші особливості, перейдіть до цього календаря робочих днів, де ви можете змінити кількість та робочі дні, поки не отримаєте фактичну кількість робочих годин. Але я думав, що ти тут для математики.

Знайдіть більше ярликів

У Listverse є кілька простих ярликів розумової математики. У Вікіпедії є багато вдосконалених ярликів, які охоплюють арифметику, квадрати та кубики, корені та логарифми. І Better Explained перераховує деякі загальні конверсії одиниць, наприклад, "MPH = фути в секунду * 1, 5".

Тиждень аналогів Тільки тому, що "для цього є додаток", це не означає, що ви повинні ним користуватися. Цього тижня ми йдемо аналогово, нагадуючи собі, що ми можемо жити - і жити _well_ - без смартфонів, і бачимо, що варто зберегти від часу, до якого ми всі підключились 24/7.